Model Universe

Модель Вселенной

W Рой Мейсфилд,

Голландия-на-море, Эссекс

Движение двух тел под действием силы тяжести –

так называемый задача двух тел классической механики – поддается очень хорошо для демонстрации с помощью компьютера. математика проблемы довольно проста, не включая ничего, кроме законов Ньютона силы и Движения. Возможные демонстрации включают в себя такие вещи, как захват одного астрономического тела другой; Орбиты спутников; Поведение двойных звезд и так далее, с учетом только исходные данные.

  При запуске программы, данные призвал, и дать вам некоторое представление о подходящих значений для начала, я предлагаю вам попробовать приведенных на рисунках 1 до 5. [Они Цифры были экрана свалки программы в исполнении.

С данные приведены ниже, вы можете воссоздать их самостоятельно.] Тогда, когда вы привыкаете к нему, чтобы попробовать свои собственные ценности. Углы, кстати, вводятся в градусах – программу преобразует их для радианах, по требованию ZM Spectrum – с нуля является восточное направление. Отрицательные значения для Углы являются законными.

  Начальные позиции двух органов вводятся как х и у координаты, они будучи нормальным пикселей со-реаль нат спектра, но не идут выше х = 170, потому что правая четверть экрана зарезервирована для отображения исходных данных. Когда вводится все данные, программа начинает строить пути. Это не быстро, но интересно смотреть. Построение продолжается, пока один из Кривые выходящий за пределы области экрана, но в заговоре может быть остановлена ​​в любой момент по Break.

  Взгляд, в настоящее время, на некоторые из возможных демонстраций.   Рисунок 1: Это показывает малую массу на орбите значительно больше один.

[Данных: M1 = 1000, v1 = 0, A1 = 0, x1 = 90, y 1 = 90,        М2 = 1, v2 = 14,142, А2 = 0, x2 = 90, y 2 = 140, G = 10.

И да, эта орбита неустойчива. Это удивительно трудно найти идеально стабильное один.]   Рисунок 2: В этом, маленькое тело приближается более массивные Тело под косым углом по отношению к направлению гравитационной ционно сила. Чем больше тело изначально в состоянии покоя. меньше тело вытащили из его линейным пути и прослеживает ближнюю параболу, и чем больше тело дано некоторые Движение и он начинает проследить изогнутую линию.

[Данных: M1 = 100, V1 = 0, A1 = 0, x 1 = 110, y1 = 88,        M2 = 10, v2 = 2,5, А2 = 0, x2 = 0, y2 = 140, G = 10.]   Рисунок 3: двойные звезды проиллюстрированы здесь. Один звезда больше, чем другие, и каждый был дан требуется тангенциальная скорость круговой орбите вокруг общего центр тяжести. Попробуйте другие скорости и посмотреть, что происходит.

[Данных: M1 = 100, V1 = 1,49, A1 = 0, x1 = 80, y 1 = 125,        M2 = 50, v2 = 2,98, А2 = 180, x2 = 80, y 2 = 55, G = 10.]   Рисунок 4: Это моделирование Земля-Луна. Чем больше Тело дано скорость, как будто в орбите вокруг Солнца. Как мы смотрим на только небольшой фрагмент этой орбиты, отсутствие кривизны не имеет значения. Чем меньше масса учитывая скорость, рассчитанный держать его на орбите, а также скорость больше.

  Полученные пути справедливые приближения, что фактически happesn с системы Земля-Луна: Луна выполняет ряд петель и Земли, из-за взаимное гравитационное действие, делает серию циклоиды-как петли. Конечно, путь Земли не является гладким.

[Данных: M1 = 100, v1 = 12,16, A1 = 0, x 1 = 0, y 1 = 130,        M2 = 600, v2 = 0,33, А2 = 0, x2 = 0, y2 = 80, G = 10.]   Рисунок 5: Ради интереса, мы можем видеть, что происходит, когда сила тяжести является отталкивающим, а не привлекательной, то есть, когда мы имеем антигравитации научной фантастики.

  Чтобы сделать это, введите отрицательное значение для гравитационное константа. На рисунке показаны две равные массы, приближающиеся друг с другом почти, но не совсем, по прямой линии. Смотрите, если Вы можете понять, что же происходит, если они / это / в Точная лобовое конечно.

[Данных: M1 = 100, V1 = 4, A1 = -45, x1 = 0, y 1 = 150,        M2 = 100, v2 = 4, А2 = 135, Х2 = 140, y2 = 30, G = -7.]   Предприимчивые программисты хотели бы развивать это программировать дальше, в том числе принятия мер в соответствии электрических сил. В этом случае, вместо того, чтобы F_G, мы будем иметь F_E, который зависит от электрических зарядов (Q) несет органами:

                      к q_1 Q_2                 F_E =                            2                           d

  Движения в результате этой силы ведут себя именно так, как

для гравитации, то есть, они зависят от масс

тел.